试题

题目：
青果学院（2009·西城区二模）如图所示电路中电源两端电压不变．当①和②均为电压表时，开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为7：12，电阻R1消耗的电功率为P1．当①和②均为电流表时，开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比为16：21，此时电阻R2消耗的电功率为P2′．则P1：P2′等于（　　）



答案
C
解：当①和②均为电压表时，开关S闭合后电路连接如图甲所示
青果学院
电压表V1、V2的示数之比为7：12，
U1
U2
=
R1+R2
R2+R3
=
7
12
---------①
当①和②均为电流表时，开关S闭合后乙，A1=I2+I3，A2=I1+I2，
A1
A2
=
I2+I3
I1+I2
=
U
R2
+
U
R3
U
R1
+
U
R2
=
R2+R3
R2R3
R1+R2
R1R2
=
R2+R3
R1+R2
×
R1
R3
=
16
21
-------②
将①代入②R1：R3=4：9-------③
将③代入①得R1：R2=4：3，
所以R1：R2：R3=4：3：9；
设电源电压为U，
则P1=
U12
R1
=
(
U
4
)2
R1
，P2′=
U22
R2
=
U2
R2
，
所以
P1
P
′
2
=
1
16
×
R2
R1
=
1
16
×
3
4
=
3
64
．
故选C．
考点梳理
电功率的计算．
当①和②均为电压表时，三电阻串联，V1测R1和R2两端的电压值和，V2测R2和R3两端的电压之和，根据串联电路电阻的分压特点表示出两电压表的示数；
当①和②均为电流表时，三电阻并联，A1测通过R2和R3的电流之和，A2测通过R1和R2的电流之和，根据并联电路的特点和欧姆定律表示出两电流表的示数；
联立等式求出三电阻之间的大小关系，再根据串联电路电阻的分压特点和P=
U2
R
分别表示出P1、P2′，进一步得出它们的比值关系．
此题考查电路计算，欧姆定律、电功率相关规律的综合应用，总体难度不大，一般学生是一看是可以列出方程①②，可能由于数学分式计算没有做好浪费时间，甚至是做错造成时间的浪费和心理的波动，看似可以解出来的题，结果浪费时间而且可能没有解出来，造成心理紧张，对后面的解题留下了隐患，此题的物理情景和物理知识不难，关键在于能够准确利用数学方法，此题非常明显的体现了今年中考的新趋势，由于取消的了简答题减少了文字书写，相应的体现在数学计算的量增大，数学计算的准确性要求增大，以及后面计算题的文字表述要求提高，此题具有一定的代表性，希望考生注意提高数学解题的速度和准确、灵活利用数学手段解决物理问题．
计算题；方程法．
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