试题

（2010·海淀区二模）图中，电阻R₁与R₄阻值相等，电阻R₂与R₃阻值相等．当把A、D两个接线端接在电压为U的电源两端时，电压表的示数U₅=5V，电阻R₁的功率P₁=1W．当把B、C两个接线端接在电压为2U的电源两端时，电压表的示数U₅'=7.5V，电阻R₂的功率P₂=4W．则下列选项正确的是（　　）
A．U=9V
B．R₂：R₅=3：2
C．前后两次通过电阻R₅的电流之比I₁：I₂=3：2
D．当把B，C两个接线端接在电压为2U的电源两端时，电阻R₅消耗的功率P₅'=6W

D
解：当把A、D两个接线端接在电压为U的电源两端时，R₁、R₄、R₅串联，则：
U=I₁（R₁+R₄+R₅）---------①
U₅=I₁R₅=5V-------------②
P₁=I₁²R₁=1W-----------③
当把B、C两个接线端接在电压为2U的电源两端时，R₂、R₃、R₅串联，则：
2U=I₂（R₂+R₃+R₅）---------④
U₅′=I₂R₅=7.5V-------------⑤
P₂=I₂²R₂=4W-----------⑥
P₅′=I₂²R₅-----------⑦
由②⑤两式可得：

I1

I2

=

2

3

------⑧
由③⑥⑧式可得：

R1

R2

=

9

16

---⑨
由①④⑧⑨和R₁=R₄、R₂=R₃得：

R2

R5

=

2

3

------⑩
由④⑤⑩式可得：U=8.75V；
由⑥⑦⑩可得：P₅′=

R5

R2

P₂=

3

2

×4W=6W．
故选D．