试题

（2011·和平区一模）如图所示电路，电源电压保持不变，不计温度对电阻值的影响．滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数变化范围在0.2A至0.6A，电压表的示数变化范围在2V至6V．以下说法正确的是（　　）
A．电源电压为8V
B．当滑动变阻器的滑片在这两点间移动过程中，滑动变阻器消耗的最大电功率是3.6W
C．定值电阻R的阻值是10Ω
D．定值电阻R的电功率变化了1.6W

A,C
解：（1）由电路图可知，滑动变阻器接入电路的阻值越大，
电压表示数越大，电路电流越小，设电源电压是U，
当I₁=0.2A时，U₁=6V，定值电阻两端电压U_R=U-U₁=U-6V，
电路电流I₁=

UR

R

=

U-6V

R

=0.2A      ①，
当I₂=0.6A时，U₂=2V，定值电阻两端电压U_R′=U-U₂=U-2V，
电路电流I₂=

UR′

R

=

U-2V

R

=0.6A      ②，

①

②

得：

U-6V

U-2V

=

1

3

，则U=8V，
把U=8V代入①，解得R=10Ω，故AC正确．
（2）滑动变阻器消耗的电功率：
P=I²R_滑=(

U

R+R滑

)2R_滑=

U2R滑

R2+2RR滑+R滑2

=

U2

(R-R滑)2 R滑 +4R

，
当R_滑=R=10Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，
此时电路电流I=

U

R+R滑

=

8V

10Ω+10Ω

=0.4A，
滑动变阻器消耗的最大功率P_最大=

U2

4R

=

(8V)2

4×10Ω

=1.6W，故B错误；
（3）I₁=0.2A时，定值电阻电功率P_R=I₁R²=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
I₂=0.6A时，定值电阻电功率P_R′=I₂R²=（0.6A）²×10Ω=3.6W，
定值电阻电功率的变化△P=P_R′-P_R=3.6W-0.4W=3.2W，故D错误；
故选AC．