试题

如图所示，是某电热饮水机及其内部电路原理图、其说明书上收集到的数据． 该电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），其内部有一个热水箱，热水箱中的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热进入保温状态；当水温降至60℃时，温控开关又会自动闭合重新加热．

水桶容量	20L
热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的功率	440W
保温时的功率	40W

（1）当热水箱里的水（按2L计算）温度降至60℃时，温控开关自动闭合重新加热至90℃．这一过程中，水吸收的热量是多少？（提示：1L=1.0×10^-3m³）
（2）正常加热时R₁、R₂的电阻值是多少？

解：（1）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³×kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×2kg×（90℃-60℃）=2.52×10⁵J；
（2）由电路图可知，温控开关断开时电路为R₂的简单电路，饮水机处于保温状态，
根据P=

U2

R

可得：
R₂=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
温控开关闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，
R₁在正常加热状态功率：
P₁=P_加热-P_保温=440W-40W=400W，
R₁的阻值：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

400W

=121Ω．
答：（1）水吸收的热量是2.52×10⁵J；
（2）正常加热时R₁、R₂的电阻值是1210Ω、121Ω．
解：（1）根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³×kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×2kg×（90℃-60℃）=2.52×10⁵J；
（2）由电路图可知，温控开关断开时电路为R₂的简单电路，饮水机处于保温状态，
根据P=

U2

R

可得：
R₂=

U2

P保温

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
温控开关闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，
R₁在正常加热状态功率：
P₁=P_加热-P_保温=440W-40W=400W，
R₁的阻值：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

400W

=121Ω．
答：（1）水吸收的热量是2.52×10⁵J；
（2）正常加热时R₁、R₂的电阻值是1210Ω、121Ω．