试题

题目：
青果学院如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于
30
30
度．
答案
30

解：∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，
∴∠DBC=（180°-90°）÷3=30°．
∴∠ADB=30°．
故答案为：30．
考点梳理
等腰三角形的性质；平行线的性质；直角三角形的性质．
根据平行线间的内错角可得出∠ADB=∠DBC，根据等腰三角形的性质可得出∠ABD=∠ADB，结合三角形内角和定理可求∠DBC的度数，从而得到∠ADB的度数．
本题重点考查了平行线的性质/等腰三角形的性质和三角形内角和定理，是一道综合题型．
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