试题

题目：
青果学院如图，已知：R1=48.4Ω，R2=96.8Ω，开关S1可分别与触点a、b接触，电源电压保持不变．请分析和解答以下问题：
（1）当开关S1置于a端、S2闭合时，电路总电功率为P1=
1500
1500
W；当开关S1置于b端、S2闭合时，电路总功率为P2=
1000
1000
W．
（2）整个电路最大电功率与最小电功率之比为
9：2
9：2
．
答案
1500

1000

9：2

解：（1）当开关S1置于a端、S2闭合时，R1与R2并联，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴电路中的总电阻：
R并=
R1R2
R1+R2
=
48.4Ω×96.8Ω
48.4Ω+96.8Ω
=
484
15
Ω，
电路总电功率：
P1=
U2
R并
=
(220V)2
484
15
Ω
=1500W；
当开关S1置于b端、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电路总功率：
P2=
U2
R1
=
(220V)2
48.4Ω
=1000W；
（2）R1与R2并联时电路的功率最大，则Pmax=
U2
R并
，
当开关S1置于b端、S2断开时，R1与R2串联时电路的功率最小，
则整个电路最大电功率与最小电功率之比：
Pmax：Pmin=
U2
R并
：
U2
R串
=R串：R并=（48.4Ω+96.8Ω）：
484
15
Ω=9：2．
故答案为：（1）1500；1000；（2）9：2．
考点梳理
电功率的计算；电阻的串联；电阻的并联．
（1）当开关S1置于a端、S2闭合时，R1与R2并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据P=
U2
R
求出电路总电功率；
当开关S1置于b端、S2闭合时，电路为R1的简单电路，根据P=
U2
R
求出电路总功率；
（2）R1与R2并联时电路的功率最大，R1与R2串联时电路的功率最小，根据P=
U2
R
求出整个电路最大电功率与最小电功率之比．
本题考查了电功率公式和电阻串并联的应用，关键是电路最大和最小功率的判断．
电压和电阻；电能和电功率．
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