试题

如图所示，电源电压不变，滑片P分别在a、b两点时，电压表的示数之比是4：3，当P在a点时，电阻R₁和滑动变阻器接入的电阻之比为1：5，求：
（1）P在a点与在b点时电流I_a与I_b之比；
（2）P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比．

解：
（1）由欧姆定律知，通过定值电阻R₁的电流I=

U

R

，电阻不变，所以滑片在a、b两点的电流之比就等于电阻两端电压之比．即

Ia

Ib

=

Ua

Ub

=

4

3

．
（2）当P在a点时，电阻R₁和滑动变阻器接入的电阻之比为1：5，所以滑动变阻器接入电路电阻R_a=5R₁ ①；
滑片P在a点时，电压表的示数U_a=

U

R1+Ra

R₁
滑片在b点时，电压表的示数Ub=

U

R1+Rb

R₁；
根据题意得

U R1+Ra R1

U R1+Rb R1

=

4

3

化简得3R_b=R₁+4R_a②
将①代入②得R_b=7R₁；
所以P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比为

Ra

Rb

=

5R1

7R 1

=

5

7

答：
（1）P在a点与在b点时电流I_a与I_b之比4：3；
（2）P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比5：7．
解：
（1）由欧姆定律知，通过定值电阻R₁的电流I=

U

R

，电阻不变，所以滑片在a、b两点的电流之比就等于电阻两端电压之比．即

Ia

Ib

=

Ua

Ub

=

4

3

．
（2）当P在a点时，电阻R₁和滑动变阻器接入的电阻之比为1：5，所以滑动变阻器接入电路电阻R_a=5R₁ ①；
滑片P在a点时，电压表的示数U_a=

U

R1+Ra

R₁
滑片在b点时，电压表的示数Ub=

U

R1+Rb

R₁；
根据题意得

U R1+Ra R1

U R1+Rb R1

=

4

3

化简得3R_b=R₁+4R_a②
将①代入②得R_b=7R₁；
所以P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比为

Ra

Rb

=

5R1

7R 1

=

5

7

答：
（1）P在a点与在b点时电流I_a与I_b之比4：3；
（2）P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比5：7．