试题

（2011·镇江三模）如图所示，电源电压保持不变，R₁=R₃．当S接b点时，R₁消耗的功率 P₁=0.75瓦，R₂消耗的功率为P₂；当S接a时，R₁消耗的功率P₁′=3瓦，R₃消耗的功率为P₃，下列判断正确的是（　　）
A．P₁+P₂＞P₁′+P₃
B．P₃＞3瓦
C．P₂=2.25瓦
D．P₁+P₂=P₁′+P₃

C
解：当S接b点时，R₁、R₂串联，
电路中的电流为I_b=

U

R1+ R2

，
R₁消耗的功率为P₁=I_b²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=0.75W----①
R₂消耗的功率：P₂=（

U

R1+R2

）²R₂---------------②
当S接a时，R₁、R₃串联，R₁=R₃，
电路中的电流为：I_a=

U

R1+R3

=

U

2R1

，
此时R₁消耗的功率为P₁′=I_a²R₁=（

U

2R1

）²R₁=3W----③
R₃消耗的功率为P₃=（

U

2R1

）²R₃-------------------④
由①③可得：R₂=3R₁，
由①②可得：P₂=2.25W，
由③④可得：P₃=3W；
所以P₁+P₂=0.75W+2.25W=3W，P₁′+P₃=3W+3W．即P₁+P₂＜P₁′+P₃
故选C．