试题

题目：
青果学院如图，在网格中有一个四边形OABC图案．
（1）请你在网格中画出此四边形绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后的图案，你会得到一个美丽的图形．千万不要将阴影位置涂错；
（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积．
答案
解：（1）所画图形如下所示：
青果学院．

（2）由格点图形，可判断四边形AA1A2A3是正方形，
青果学院
AA1=
AD2+DA12
=
22+62
=2
10
，
故四边形AA1A2A3的面积为2
10
×2
10
=40．
解：（1）所画图形如下所示：
青果学院．

（2）由格点图形，可判断四边形AA1A2A3是正方形，
青果学院
AA1=
AD2+DA12
=
22+62
=2
10
，
故四边形AA1A2A3的面积为2
10
×2
10
=40．
考点梳理
利用旋转设计图案．
（1）将此图案的各顶点绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°后找到它们的对应点，顺次连接得到的图案，就是所要求画的图案．
（2）连接A、A1、A2、A3，可判断四边形AA1A2A3是正方形，利用勾股定理求出一条边，即可得到AA1A2A3的面积．
本题考查了利用旋转设计图案的知识，注意寻找旋转的三要素，找到旋转后各主要点的对应点，要求准确作图．
作图题．
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