试题

题目:
青果学院如图,在平面直角坐标系中,将称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1
(2)求四边形A1B1C1D1的面积.
答案
青果学院解:(1)如图所示:

(2)四边形A1B1C1D1的面积=9-
1
2
×3×1-
1
2
×1×3-4=2.
青果学院解:(1)如图所示:

(2)四边形A1B1C1D1的面积=9-
1
2
×3×1-
1
2
×1×3-4=2.
考点梳理
利用旋转设计图案.
(1)根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点,横纵坐标互为相反数,即可得出答案;
(2)利用四边形A1B1C1D1的面积转化为正方形与三角形之间的关系,进而求出即可.
此题主要考查了作中心对称图形,中心对称的问题,要明确关于原点对称,通过画图,图形由部分到整体,体现了对称的美感.
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