试题

题目:
青果学院如图,在单位长度为1的正方形网格中,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′.
(1)画出线段AB′.
(2)求出线段AB′的长度;
(2)连接BB′,求∠ABB′的度数及BB′的长度.
答案
青果学院解:(1)如图:
(2)AB′=
32+22
=
13

(3)∵∠BAB′=90°,AB=AB′,
∴∠ABB′=45°,BB′=
13
×
2
=
26

青果学院解:(1)如图:
(2)AB′=
32+22
=
13

(3)∵∠BAB′=90°,AB=AB′,
∴∠ABB′=45°,BB′=
13
×
2
=
26
考点梳理
作图-旋转变换;勾股定理;作图—基本作图.
(1)A不变,以A为旋转中心,顺时针旋转90°得到点B的对应点B′,连接AB′即可;
(2)根据AB′为直角三角形的斜边,用勾股定理求解即可;
(3)易得△ABB′为等腰直角三角形,那么就会求得相应线段和角的大小.
本题考查旋转作图,掌握画图的方法和图形的特点是关键;求格点中的线段长通常构造直角三角形,利用勾股定理解答.
作图题.
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