题目：
如图，在已建立直角坐标系的6×6正方形网格中，每个小正方形的单位长均为1，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．（1）将△ABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请在所给的坐标系中画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；
（2）将△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A1B2C2，请在所给的坐标系中画出△A1B2C2，并直接写出点C2的坐标．
答案
解：（1）分别将A、B、C三点向上平移3个单位顺次连接，所作图形如下：
点C1的坐标为（2，2）．
（2）旋转方向是逆时针、旋转中心为A1、旋转角度为90°，分别找到各点的对应点，然后顺次连接，所作图形如下：
点C2的坐标为（0，2）．
解：（1）分别将A、B、C三点向上平移3个单位顺次连接，所作图形如下：
点C1的坐标为（2，2）．
（2）旋转方向是逆时针、旋转中心为A1、旋转角度为90°，分别找到各点的对应点，然后顺次连接，所作图形如下：
点C2的坐标为（0，2）．
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（2013·锦州）如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．
（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，试在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出Rt△A2B2C2，并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点C1所经过的路径长．