试题

题目：

青果学院

在如图的正方形网格中有一个三角形ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A′B′C′，当网格上最小正方形边长为1时，则三角形ABC与它轴对称的像的面积之和是多少？
（2）连接CC′，交MN与点O，以点O为旋转中心，将三角形A′B′C′顺时针旋转90°得三角形A″B″C″，则三角形A″B″C″的面积是多少？

答案

解：（1）如图所示：
青果学院

青果学院

△ABC的面积=2×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1-

1

2

×1×3=

5

2

，
则三角形ABC与它轴对称的像的面积之和是5；

（2）如图所示：
青果学院

青果学院

，
S_△A''B''C''=S_△ABC=

5

2

．
解：（1）如图所示：
青果学院

青果学院

△ABC的面积=2×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1-

1

2

×1×3=

5

2

，
则三角形ABC与它轴对称的像的面积之和是5；

（2）如图所示：
青果学院

青果学院

，
S_△A''B''C''=S_△ABC=

5

2

．

考点梳理

作图-旋转变换；作图-轴对称变换．

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