试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）写出将△ABC向右平移3个单位后三个顶点的对应点A1，B1，C1的坐标．
（3）将△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
答案
解：（1）根据题意，得：AB=5-0=5；
∴S△ABC=
1
2
AB·（|xC|-1）=
1
2
×5×3=7.5．

（2）所画图形如下所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，5）；B1（2，0）；C1（-1，3）；

（3）所画图形如下所示：
青果学院
解：（1）根据题意，得：AB=5-0=5；
∴S△ABC=
1
2
AB·（|xC|-1）=
1
2
×5×3=7.5．

（2）所画图形如下所示：△A1B1C1即为所求，A1（2，5）；B1（2，0）；C1（-1，3）；

（3）所画图形如下所示：
青果学院
考点梳理
作图-旋转变换；坐标与图形变化-平移．
（1）由A、B的坐标，易求得AB的长，以AB为底，C到AB的距离为高，即可求出△ABC的面积；
（2）找出向右平移3个单位长度的三角形各顶点的对应点，然后顺次连接即可；
（3）找出将△ABC绕点B顺时针旋转90°的三角形各顶点的对应点，然后顺次连接即可．
主要考查平移变换、旋转变换作图的问题，以及点的坐标的意义和三角形面积的求法，难度适中．
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