试题

题目:
青果学院如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(直接填写答案)
(1)在如图画出△A1OB1
(2)点B关于点O中心对称的点的坐标为
(-1,-3)
(-1,-3)

(3)△AOA1的面积为
13
2
13
2

答案
(-1,-3)

13
2

解:(1)如图所示:
青果学院
(2)点B关于点O中心对称的点的坐标为(-1,-3);
(3)根据旋转角度为90°,可得∠AOA1=90°,
∴S△AOA1=
1
2
OA×OA1=
1
2
OA2=
13
2
考点梳理
作图-旋转变换.
(1)根据旋转方向为逆时针,旋转角度为90°,旋转中心为点O,找出各点的对应点,顺次连接可得△A1OB1
(2)根据关于原点对称的点的坐标特点,即可得出答案;
(3)根据旋转的性质,可得△AOA1是等腰直角三角形,从而计算即可.
本题考查了旋转作图的知识,关键是确定旋转的三要素:①旋转方向,②旋转角度,③旋转中心,注意规范作图.
作图题.
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