试题

（2008·德化县质检）如图：已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1）、B（-4，-4）、C（-1，-4）．
（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°，后得△A₁B₁C₁．画出△A₁B₁C₁，并连接B₁C，求出△A₁B₁C的边B₁C上的高．（精确到0.1）

解：（1）A（-1，-1）、B（-4，-4）、C（-1，-4）关于原点O中心对称的点的坐标是：A′（1，1），B′（4，4），C′（1，4），

（2）根据图形得：△A₁B₁C的面积是：

1

2

×A₁B₁×A₁C=

1

2

×3×5=

15

2

，
在Rt△A₁B₁C中：B₁C=

32+52

=

34

，
过A₁作A₁F⊥B₁C，

1

2

×B₁C×A₁F=

15

2

，

1

2

×

34

×A₁F=

15

2

，
A₁F≈0.4．
解：（1）A（-1，-1）、B（-4，-4）、C（-1，-4）关于原点O中心对称的点的坐标是：A′（1，1），B′（4，4），C′（1，4），

（2）根据图形得：△A₁B₁C的面积是：

1

2

×A₁B₁×A₁C=

1

2

×3×5=

15

2

，
在Rt△A₁B₁C中：B₁C=

32+52

=

34

，
过A₁作A₁F⊥B₁C，

1

2

×B₁C×A₁F=

15

2

，

1

2

×

34

×A₁F=

15

2

，
A₁F≈0.4．