试题

如图的电路中，电源电压U=15伏，而且保持不变，R₁=5欧，R₂是0～30欧的滑动变阻器，R₃是标有“15伏9瓦”的电热器．
（1）当R₃正常工作时，电流表A₁的示数是0.6安，此时开关S₁和S₂分别是闭合，还是断开？电压表V的示数多大？
（2）当开关S₁和S₂都断开时，电流表A₂的示数多大？通电10分钟，电热器R₃放出的热量是多？
（3）闭合开关S₁、S₂，移动R₂的滑片，电流表A₁的最小示数为多少？此时R₂、R₃消耗的电功率之比P₂：P₃是多少？

解：（1）要使R₃正常工作，则R₃直接并联在电源两端，故必须闭合S₁，S₂可闭合也可断开；
电压表测量电源电压，故电压表的示数：U=U_额=U_电源=15V．
（2）S₁、S₂都断开，则R₁与R₃串联；
∵P=

U2

R

∴R₃=

U 2 额

P额

=

(15V)2

9W

=25Ω，
电流表A₂的示数：I=

U

R1+R3

=

15V

5Ω+25Ω

=0.5A；
通电10分钟，电热器R₃放出的热量：Q=I²R₃t=（0.5A）²×25Ω×10×60S=3750J；
（3）当闭合开关S₁、S₂时，R₂、R₃并联；
当滑动变阻器全部接入电路时，电流表的示数最小，则
I₂=

U

R2

=

15V

30Ω

=0.5A，
I₃=

U

R3

=

15V

25Ω

=0.6A，
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流只会，所以电流表A₁的示数：I_最小=I₂+I₃=0.5A+0.6A=1.1A；
∵P=

U2

R

∴此时R₂、R₃消耗的电功率之比P₂：P₃=

U2

R2

：

U2

R3

=R₃：R₂=25Ω：30Ω=5：6．
答：（1）闭合S₁，S₂可闭合也可断开；电压表V的示数为15V；
（2）当开关S₁和S₂都断开时，电流表A₂的示数为0.5A；通电10分钟，电热器R₃放出的热量是3750J；
（3）闭合开关S₁、S₂，移动R₂的滑片，电流表A₁的最小示数为1.1A；此时R₂、R₃消耗的电功率之比P₂：P₃是5：6．
解：（1）要使R₃正常工作，则R₃直接并联在电源两端，故必须闭合S₁，S₂可闭合也可断开；
电压表测量电源电压，故电压表的示数：U=U_额=U_电源=15V．
（2）S₁、S₂都断开，则R₁与R₃串联；
∵P=

U2

R

∴R₃=

U 2 额

P额

=

(15V)2

9W

=25Ω，
电流表A₂的示数：I=

U

R1+R3

=

15V

5Ω+25Ω

=0.5A；
通电10分钟，电热器R₃放出的热量：Q=I²R₃t=（0.5A）²×25Ω×10×60S=3750J；
（3）当闭合开关S₁、S₂时，R₂、R₃并联；
当滑动变阻器全部接入电路时，电流表的示数最小，则
I₂=

U

R2

=

15V

30Ω

=0.5A，
I₃=

U

R3

=

15V

25Ω

=0.6A，
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流只会，所以电流表A₁的示数：I_最小=I₂+I₃=0.5A+0.6A=1.1A；
∵P=

U2

R

∴此时R₂、R₃消耗的电功率之比P₂：P₃=

U2

R2

：

U2

R3

=R₃：R₂=25Ω：30Ω=5：6．
答：（1）闭合S₁，S₂可闭合也可断开；电压表V的示数为15V；
（2）当开关S₁和S₂都断开时，电流表A₂的示数为0.5A；通电10分钟，电热器R₃放出的热量是3750J；
（3）闭合开关S₁、S₂，移动R₂的滑片，电流表A₁的最小示数为1.1A；此时R₂、R₃消耗的电功率之比P₂：P₃是5：6．