试题

现有一只标有“12V，18w”的灯L和标有“100Ω，1A”的滑动变阻器及开关一只，若要把灯接到48V的电源上正常工作，（1）请画出电路图，并说明L正常工作时滑片的位置？（2）闭合开关时滑片应处于什么位置？（3）灯正常工作时滑动变阻器的功率为多少？（假设灯的电阻不变）

解：（1）灯L正常工作时的电流为：I=

P

U

=

18W

12V

=1.5A，所以电路的连接方式如图所示：

设aP的电阻为R，则Pb的电阻为（100Ω-R）；
灯泡正常工作时，滑动变阻器分得的电压为U_滑动=U-U_L=48V-12V=36V，
根据串联电路电流特点和欧姆定律可得：

36V

R

+

36V

100Ω-R

=1.5A
即R²-100R+2400=0
解得R₁=40Ω或60Ω
所以P应处于将滑动变阻器分成40Ω和60Ω的位置．
（2）aP和Pb并联后的总电阻为：
R_并=

R(100-R)

100

=

100R-R2

100

=

2500-(R-50)2

100

，
所以当R=50Ω时，并联的总电阻最大；
故闭合开关时，P应处于接入电阻最大即中间位置．
（3）当L正常工作时，滑动变阻器的功率为：
P_变=U_变×I_总=36V×1.5A=54W．
答：（1）电路图如上图所示，P应处于将滑动变阻器分成40Ω和60Ω的位置；
（2）故闭合开关时，P应处于接入电阻最大即中间位置；
（3）当L正常工作时，滑动变阻器的功率为54W．
解：（1）灯L正常工作时的电流为：I=

P

U

=

18W

12V

=1.5A，所以电路的连接方式如图所示：

设aP的电阻为R，则Pb的电阻为（100Ω-R）；
灯泡正常工作时，滑动变阻器分得的电压为U_滑动=U-U_L=48V-12V=36V，
根据串联电路电流特点和欧姆定律可得：

36V

R

+

36V

100Ω-R

=1.5A
即R²-100R+2400=0
解得R₁=40Ω或60Ω
所以P应处于将滑动变阻器分成40Ω和60Ω的位置．
（2）aP和Pb并联后的总电阻为：
R_并=

R(100-R)

100

=

100R-R2

100

=

2500-(R-50)2

100

，
所以当R=50Ω时，并联的总电阻最大；
故闭合开关时，P应处于接入电阻最大即中间位置．
（3）当L正常工作时，滑动变阻器的功率为：
P_变=U_变×I_总=36V×1.5A=54W．
答：（1）电路图如上图所示，P应处于将滑动变阻器分成40Ω和60Ω的位置；
（2）故闭合开关时，P应处于接入电阻最大即中间位置；
（3）当L正常工作时，滑动变阻器的功率为54W．