试题

题目：
洗浴用的电热水器的电功率是1.2kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm．如果加热过程中的热量散失率为10%，则把水从20℃加热到70℃需要多长时间？
答案
解：水的质量：m=Vρ=πr2hρ=π（
D
2
）2hρ，
水升温吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=cπ（
D
2
）2hρ（t-t0），
电热器放出的热量：Q放=Pt，
Q吸=Q放η，
∴cπ（
D
2
）2hρ（t-t0）=Ptη，
∴4.2×103 J/（kg·℃）×3.14×（
0.3m
2
）2×0.5m×1.0×103kg/m3×（70℃-20℃）=1200W×t×（1-10%），
∴t=6868.75s=1.9h．
答：加热的时间是1.9h．
解：水的质量：m=Vρ=πr2hρ=π（
D
2
）2hρ，
水升温吸收的热量：Q吸=cm（t-t0）=cπ（
D
2
）2hρ（t-t0），
电热器放出的热量：Q放=Pt，
Q吸=Q放η，
∴cπ（
D
2
）2hρ（t-t0）=Ptη，
∴4.2×103 J/（kg·℃）×3.14×（
0.3m
2
）2×0.5m×1.0×103kg/m3×（70℃-20℃）=1200W×t×（1-10%），
∴t=6868.75s=1.9h．
答：加热的时间是1.9h．
考点梳理
热量的计算；密度公式的应用；电功率的计算．
电热水器工作时，电能转化为内能，电热水器工作时放出的热量为：Q放=W=Pt．
知道热水器的内筒的直径，求半径，又知道高，求出水的体积，求出水的质量．
水吸收的热量为：Q吸=cm（t-t0）．
电热水器放出热量的（1-10%）被水吸收，列出等式，求出电热水器工作的时间．
电热水器放出热量的（1-10%）被水吸收，列出等式，这是本题的关键．
对于热量计算题，一般情况下列出等式，再进行计算，能约掉的约掉，使计算简单化．
计算题．
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