试题

题目：
（2006·烟台）已知：关于x的一元二次方程x2-（R+r）x+
1
4
d2=0无实数根，其中R，r分别是⊙O1，⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1，⊙O2的位置关系为（　　）



答案
A
解：根据题意，方程无实数根，可得（R+r）2-d2＜0，
则：（R+r+d）（R+r-d）＜0，
因为R+r+d＞0，所以R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
那么，两圆外离．
故选A．
考点梳理
圆与圆的位置关系；根的判别式．
解答本题，先要根据题意得出根的判别式，然后再针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，得出具体位置关系．
本题主要考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，考查了学生的综合应用能力及推理能力．
压轴题．
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