试题

小宏家中有两个分别标有“110V-40W”和“110V-60W”的灯泡，他想将这两个灯泡接入照明电路中使用，可照明电路的电压都是220V，若按并联方式去接，由于实际电压为额定电压的2倍，灯泡必定会烧坏．于是，他又想到：若将两只灯泡串联后接入照明电路不就可以了吗？你认为这样做行吗？你能提出解决办法吗？

解：（1）要使两灯泡正常发光，必须使两灯泡两端的电压为110V，
而根据P=

U2

R

可知，两灯泡额定电压相等时，40W灯泡的电阻大，
根据串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可知，电源电压不能均分，
所以要在40W灯泡上并联一个电阻；
（2）根据P=UI可得，两灯泡正常发光时的电流分别为：
I₁=

P1

U

=

40W

110V

≈0.364A，I₂=

P2

U

=

60W

110V

≈0.545A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过并联电阻的电流：
I_R=I₂-I₁=0.545A-0.364A=0.181A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴并联电阻的阻值：
R=

U

IR

=

110V

0.181A

≈608Ω，
即应在“110V  40W”的灯上并联一个608Ω的电阻后再与“110V  60W”灯串联在220V电源上．
答：这样做不能解决问题，应在“110V  40W”的灯上并联一个608Ω的电阻后再与“110V  60W”灯串联在220V电源上．
解：（1）要使两灯泡正常发光，必须使两灯泡两端的电压为110V，
而根据P=

U2

R

可知，两灯泡额定电压相等时，40W灯泡的电阻大，
根据串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可知，电源电压不能均分，
所以要在40W灯泡上并联一个电阻；
（2）根据P=UI可得，两灯泡正常发光时的电流分别为：
I₁=

P1

U

=

40W

110V

≈0.364A，I₂=

P2

U

=

60W

110V

≈0.545A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过并联电阻的电流：
I_R=I₂-I₁=0.545A-0.364A=0.181A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴并联电阻的阻值：
R=

U

IR

=

110V

0.181A

≈608Ω，
即应在“110V  40W”的灯上并联一个608Ω的电阻后再与“110V  60W”灯串联在220V电源上．
答：这样做不能解决问题，应在“110V  40W”的灯上并联一个608Ω的电阻后再与“110V  60W”灯串联在220V电源上．