试题
题目:
(2011·莱芜)下列说法正确的是( )
A.
16
的算术平方根是4
B.方程-x
2
+5x-1=0的两根之和是-5
C.任意八边形的内角和等于1080°
D.当两圆只有一个公共点时,两圆外切
答案
C
解:A、
16
的算术平方根是2,故本选项错误;
B、方程-x
2
+5x-1=0的两根之和是5,故本选项错误;
C、任意八边形的内角和等于1080°,故本选项正确;
D、当两圆只有一个公共点时,两圆外切或内切,故本选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
圆与圆的位置关系;算术平方根;根与系数的关系;多边形内角与外角.
根据算术平方根的定义,一元二次方程根与系数的关系,多边形内角和的求解方法以及圆与圆的位置关系的性质即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.
此题考查了算术平方根的定义,一元二次方程根与系数的关系,多边形内角和的求解方法以及圆与圆的位置关系的性质.此题比较简单,解题的关键是熟记公式与性质.
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(2002·昆明)已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为3cm,则此两圆的公切线的条数是( )
(2002·广州)如果两圆只有一条公切线,那么这两个圆的位置关系是( )
如图,点A、B在直线l上,AB=24cm,⊙A、⊙B的半径开始都为2cm,⊙A以2cm/s的速度自左向右运动,设运动时间为t(s),
自⊙A开始运动时,⊙B的半径不断增大,其半径r(cm)与时间t之间的关系式为r=2+t.
(1)写出点A、B之间的距离y(cm)与时间t之间的函数关系式;
(2)⊙A出发后多少秒两圆相切?
(3)当t=4时,⊙A停止向右运动,与此同时,⊙B的半径也不再增大,记直线l与⊙B左侧的交点为点C,将⊙A绕点C在平面内旋转360°.问:⊙A与⊙B能否相切?若能,请直接写出相切几次;若不能,请说明理由.
如图所示,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8.解答下列问题:
(1)OA的半径为
5
5
;
(2)请在图中将OA先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是
(-5,6)
(-5,6)
;⊙D与x轴的位置关系是
相离
相离
;⊙D与y轴的位置关系是
相切
相切
;⊙D与⊙A的位置关系是
外切
外切
.
已知关于x的方程x
2
-(k+1)x+(2k-2)=0.
(1)求证:无论k取何值,此方程总有实根;
(2)若两⊙O
1
、⊙O
2
相切,O
1
O
2
=5,且两圆半径r
1
、r
2
恰好是此方程的两根,求k的值.