试题

一电动自行车的数据如下：

整车质量（包括人）	蓄电池	充电	电动机	效率
80kg	36V  10Ah	6～8h	36V  180W	80%

如果电动自行车在平直公路上行使时所受阻力与行使速度和自行车对地面的压力成正比，即F=kmgv，其中k=5.0×10^-3s·m^-1，g取10N/kg
求：（1）该电动自行车行使最长时间是多少？
（2）自行车匀速行驶的速度多大？
（3）电动自行车在平直公路上续行里程为多少？

解：（1）由P=UI得：
I=

P

U

=

180W

36V

=5A，
而I=

Q

t

，
t=

Q

I

=

10Ah

5A

=2h；
（2）∵自行车匀速行使，
∴F=f=kmgv
∵自行车的效率：
η=

P有用

P总

=80%，
∴P_有用=P_总×80%=180W×80%=144W，
∵P_有用=Fv，
∴kmgv×v=144W，
即：5.0×10^-3s/m×80kg×10N/kg×v²=144W，
解得：v=6m/s；
（3）W_有用=P_有用t=144W×2×3600s=1.0368×10⁶J，
∴W_有用=Fs，
F=kmgv=5.0×10^-3s/m×80kg×10N/kg×6m/s=24N，
∴s=

W有用

F

=

1.0368×106J

24N

=4.32×10⁴m=43.2km．
答：（1）该电动自行车行使最长时间是2h；
（2）自行车匀速行驶的速度6m/s；
（3）电动自行车在平直公路上续行里程为43.2km．
解：（1）由P=UI得：
I=

P

U

=

180W

36V

=5A，
而I=

Q

t

，
t=

Q

I

=

10Ah

5A

=2h；
（2）∵自行车匀速行使，
∴F=f=kmgv
∵自行车的效率：
η=

P有用

P总

=80%，
∴P_有用=P_总×80%=180W×80%=144W，
∵P_有用=Fv，
∴kmgv×v=144W，
即：5.0×10^-3s/m×80kg×10N/kg×v²=144W，
解得：v=6m/s；
（3）W_有用=P_有用t=144W×2×3600s=1.0368×10⁶J，
∴W_有用=Fs，
F=kmgv=5.0×10^-3s/m×80kg×10N/kg×6m/s=24N，
∴s=

W有用

F

=

1.0368×106J

24N

=4.32×10⁴m=43.2km．
答：（1）该电动自行车行使最长时间是2h；
（2）自行车匀速行驶的速度6m/s；
（3）电动自行车在平直公路上续行里程为43.2km．