试题

（2009·河北）如图所示电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数为4V；当滑片P置于变阻器的b端时，电压表的示数变化了2V，在15s内定值电阻R₁产生的热量为60J．则下列结果正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．R₁的阻值为18Ω
C．滑动变阻器R的最大阻值为9Ω
D．R₁先后两次消耗的电功率之比为4﹕3

C
解：当滑片在中点时由欧姆定律可知，电流中电流I₁=

U

R1+ R 2

，则滑动变阻器两端的电压：U₁=I₁

R

2

，
即

U

R1+ R 2

 ·

R

2

=4V-------（1）
由题意知，当滑片滑到b处时因R的接入电阻变大，故电压表示数应增大，即滑片滑到b点时，滑动变阻器两端电压为U₂=4V+2V=6V；
同理得：

U

R1+R

·R=6V-------（2）
用（1）式比（2）式可得：

R1+R

R1+ R 2

=

4

3

；
化简得：3R₁+3R=4R₁+2R，
解得：R₁=R------（3）
将（3）代入（1）式可得：

U

R+ R 2

·

R

2

=4V；
则可求得：U=12V，故A错误；
则可知，当滑片滑到b点时，R₁两端电压为U₂'=12V-6V=6V；
则由Q=

U2

R1

t=60J；
可得：R₁=

(6V)2

60J

×15s=9Ω，故B错误；
因R=R₁，故R的最大阻值为9Ω，故C正确；
滑片在中点时，R₁两端的电压为12V-4V=8V，滑片在b点时，电压为6V，则电压之比为

4

3

，由P=

U2

R

可得：功率之比为电压平方之比，即为

16

9

，故D错误；
故选C．