试题
题目:
有六张正面分别标有数字-3、-2、-1、1、2、3的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将这张卡片上的数字乘以它本身后的积记为a,则a能作为两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的概率为
1
3
1
3
.
答案
1
3
解:∵两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的取值范围是:1<x<5,
又∵(-3)
2
=9,(-2)
2
=4,(-1)
2
=1,1
2
=1,2
2
=4,3
2
=9,
∴符合要求的有4,4,
∴a能作为两条对角线长分别为4和6的平行四边形的一边长的概率为:
2
6
=
1
3
.
故答案为:
1
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
概率公式;三角形三边关系;平行四边形的性质.
根据已知得出a的值,进而根据三角形三边关系得出平行四边形的一边长的取值范围,再利用概率公式求出即可.
此题主要考查了概率公式应用以及三角形三边关系等知识,根据已知得出平行四边形的一边长的取值范围是解题关键.
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