试题
题目:
从1,2,3,…,14,15这15个整数中任取一个数记作a,那么关于x的方程ax=15x-24的解为整数的概率为
7
15
7
15
.
答案
7
15
解:原方程可变形为(a-15)x=-24,
∵关于x的方程ax=15x-24的解为整数,
∴a-15能被24整除,
∴a=3或7或9或11或12或13或14共7种可能.
故答案为:
7
15
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
概率公式;一元一次方程的解.
可将原方程变形为(a-15)x=-24,要使关于x的方程ax=15x-24的解为整数,a-15必须能被24整除,找到符合条件的数,再利用概率公式解答即可.
此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
.
计算题.
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