试题
题目:
(2010·广元)圆锥的底面直径为6cm,母线长为12cm,则侧面展开所得的扇形的圆心角为
90°
90°
.
答案
90°
解:根据弧长的公式l=
nπr
180
得到:
6π=
nπ·12
180
,
解得n=90°.
这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是90度.
故答案为90°.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆锥的计算.
底面的直径为6,则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是6π;圆锥母线长是12,则扇形的半径是12,根据弧长的公式求解即可.
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·义乌市)已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为( )
(2013·绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
(2013·攀枝花)一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )
(2013·南宁)如图,圆锥形的烟囱底面半径为15cm,母线长为20cm,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )
(2013·牡丹江)一个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,则这个圆锥的侧面积是( )