试题

题目：
（2010·宁夏）将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是
4
5
4
5
．
答案
4
5

解：圆锥的底面半径为：12π÷2π=6，
∵圆锥的母线长为扇形的半径，
∴圆锥的高为：
102-62
=8，
∴圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦=
8
10
=
4
5
．
考点梳理
圆锥的计算．
弧长除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理即可求得圆锥的高，圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦=
圆锥的高
圆锥的母线长
．
用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形；一个角的余弦值等于这个角邻边与斜边之比．
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