试题

题目：
青果学院（2010·岳阳）如图，我国南方一些地区农民戴的斗笠是一个底面圆半径为24cm，高为4
13
cm的圆锥形，这个斗笠的侧面积是（用含π的数表示）
672πcm2
672πcm2
．
答案
672πcm2

解：∵斗笠的底面半径、高及斗笠的母线组成直角三角形，且底面圆半径为24cm，高为4
13
cm的圆锥形，
∴由勾股定理得母线长为：
242+(4
13
)2
=28，
∵圆锥的底面周长为：2πr=2×24π=48π，
∴圆锥的侧面积为：
1
2
lr=
1
2
×48π×28=672πcm2，
故答案为：672πcm2．
考点梳理
圆锥的计算．
根据斗笠的底面半径、高及斗笠的母线组成直角三角形，利用勾股定理求得其母线长，然后利用扇形面积公式计算得出斗笠的侧面积．
本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题时先求出圆锥的母线长，然后求出其底面周长，最后求面积．
应用题；压轴题．
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