试题

题目：

青果学院

（2012·朝阳）如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是

13

4

13

4

单位长度．

答案

13

4

解：根据题意得：CA=

AB2+BC2

=

22+32

=

13

，
∠ACA′=90°，
故扇形的弧长为：

90π×

13

180

=

13

π

2

，
设圆锥的半径为r，则2πr=

13

π

2

，
解得：r=

13

4

，
故答案为：

13

4

．

考点梳理

圆锥的计算；弧长的计算；旋转的性质．

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