试题
题目:
一个圆锥的底面半径为10cm,母线长为20cm,则圆锥的高是
10
3
cm
10
3
cm
,侧面展开图的圆心角是
180°
180°
.
答案
10
3
cm
180°
解:(1)如图所示,在Rt△SOA中,
SO=
S
A
2
-O
A
2
=
2
0
2
-1
0
2
=10
3
;
设侧面展开图扇形的圆心角度数为n,则由2πr=
nπl
180
,
得n=180,
故侧面展开图扇形的圆心角为180度.故答案为:10
3
cm,180°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆锥的计算;勾股定理.
底面半径为10cm,母线长为20cm,由勾股定理可得圆锥高;由底面周长与扇形的弧长相等求得圆心角.
本题利用了勾股定理,弧长公式,圆的周长公式和扇形面积公式求解.
找相似题
(2013·义乌市)已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则这个圆锥的母线长为( )
(2013·绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
(2013·攀枝花)一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )
(2013·南宁)如图,圆锥形的烟囱底面半径为15cm,母线长为20cm,制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )
(2013·牡丹江)一个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,则这个圆锥的侧面积是( )