试题

荣荣同学家安装了一台太阳能热水器，晴天可利用太阳能集热，阴雨天可用电辅助加热，其铭牌如表，求：
（1）若太阳能热水器贮满水，阳光照射一天后，水温从20℃升高到50℃时，则热水器内的水吸收了多少焦耳的能量？（C_水=4.2×10³J/（㎏·℃））
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？（天然气的热值是8.4×10⁷J/㎏]
（3）用电辅助加热时，电加热器的额定电流和电阻分别是多少？

额定电压220V	容积100L
额定功率1650W	频率50HZ

已知：水的体积V=100L=0.1m³，水的比热c=4.2×10³J/（㎏·℃），水的初温t₀=20℃，水的末温t=50℃，天然气的热值是q=8.4×10⁷J/㎏，额定功率P=1650W，额定电压U=220V
求：（1）热水器内的水吸收的热量Q_吸=？；（2）燃烧天然气的质量m′=？；（3）电加热器的额定电流I=？；电阻R=？
解：（1）水的质量：
m=ρv=1.0×10³㎏/m³×0.1m³=100㎏，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（㎏·℃）×100㎏×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）天然气放出的热量：Q_放=Q_吸=1.26×10⁷J，
∵Q_放=mq，
∴燃烧天然气的质量：
m′=

Q放

q

=

1.26×107J

8.4×107J/kg

=0.15kg；
（3）∵P=UI，P=P_额，
∴热水器的额定电流：
I=

P额

U

=

1650W

220V

=7.5A；
∵I=

U

R

，
∴热水器的电阻：
R=

U

I

=

220V

7.5A

≈29.3Ω．
答：（1）热水器内的水吸收的热量为1.26×10⁷J；
（2）燃烧天然气的质量为0.15kg；
（3）电加热器的额定电流为7.5A；电阻为29.3Ω．
已知：水的体积V=100L=0.1m³，水的比热c=4.2×10³J/（㎏·℃），水的初温t₀=20℃，水的末温t=50℃，天然气的热值是q=8.4×10⁷J/㎏，额定功率P=1650W，额定电压U=220V
求：（1）热水器内的水吸收的热量Q_吸=？；（2）燃烧天然气的质量m′=？；（3）电加热器的额定电流I=？；电阻R=？
解：（1）水的质量：
m=ρv=1.0×10³㎏/m³×0.1m³=100㎏，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（㎏·℃）×100㎏×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）天然气放出的热量：Q_放=Q_吸=1.26×10⁷J，
∵Q_放=mq，
∴燃烧天然气的质量：
m′=

Q放

q

=

1.26×107J

8.4×107J/kg

=0.15kg；
（3）∵P=UI，P=P_额，
∴热水器的额定电流：
I=

P额

U

=

1650W

220V

=7.5A；
∵I=

U

R

，
∴热水器的电阻：
R=

U

I

=

220V

7.5A

≈29.3Ω．
答：（1）热水器内的水吸收的热量为1.26×10⁷J；
（2）燃烧天然气的质量为0.15kg；
（3）电加热器的额定电流为7.5A；电阻为29.3Ω．