试题

题目：
定义运算符号“﹡”的意义为：a﹡b=
a+b
ab
（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（　　）



答案
A
解：a﹡b=
a+b
ab
=
b
ab
+ 
a
ab
=
1
a
+
1
b
，
所以得运算“﹡”满足交换律，
故（1）正确；
又∵（a﹡b）﹡c=
a+b
ab
*c，
=
a+b
ab
+c
a+b
ab
·c
，
a﹡（b﹡c）
=a*
b+c
bc
，
=
a+
b+c
bc
a·
b+c
bc
，
∴（a﹡b）﹡c≠a﹡（b﹡c）
∴结论（2）不一定成立．
故答案为：A．
考点梳理
有理数的混合运算．
本题可依据题意进行分析，a﹡b=
a+b
ab
（其中a、b均不为0）．可对等号右边的式子形式进行转换．
本题考查有理数的运算，结合题中给出的新概念，进行分析即可．
新定义．
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