题目:

(1)把一个木制正方体的表面涂上红颜色,然后将其分割成64个大小相同的小正方体,如图所示.若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体,其两面涂有红色的可能性为
;各面都没有红色的可能性为
;
(2)若将大正方体用同样的方法分割成n
3(n为正整数,n≥5)个大小相同的小正方体,试分别回答上面两个问题.
答案
解:(1)两面涂有红色正方体的每条棱有2个,共有12条棱,则有2×12=24个,
概率为:
=
;(1分)
一面涂有红色的有4×6=24个,
各面都没有红色的正方形有:64-24-24-8=8个,
概率为
=
;(2分)
(2)两面涂有红色正方体的每条棱有n-2个,共有12条棱,则有12(n-2)个,
概率为:
;(3分)
一面涂有红色的有6(n-2)个,
各面都没有红色的正方形有:(n-2)
3个,
概率为
.(4分)