试题

已知一靶中心50环的半径r=10cm，30环的半径R₁=20cm，10环的半径R₂=40cm，如果每弹都打在靶上并取得环数，求：（1）击中靶上50环的可能性；（2）击中30环或50环的可能性；（3）击中10环的可能性．

解：整个圆环的面积为π×40²=1600π．
（1）中心50环的面积为π×10²=100π，
故击中中心50环的概率为

100π

1600π

=

1

16

；

（2）中心30环的面积为π×20²=400π，
击中靶上30环或50环的可能性为

400π

1600π

=

1

4

；

（3）击中10环的可能性为1-

1

4

=

3

4

．
解：整个圆环的面积为π×40²=1600π．
（1）中心50环的面积为π×10²=100π，
故击中中心50环的概率为

100π

1600π

=

1

16

；

（2）中心30环的面积为π×20²=400π，
击中靶上30环或50环的可能性为

400π

1600π

=

1

4

；

（3）击中10环的可能性为1-

1

4

=

3

4

．