试题

现在流行的无线市话俗称“小灵通”，是一种新型的个人无线接收系统，具有语音清晰、发射功率低、待机时间长、功能多、价格合理等特点、它的使用使传统意义上的固定电话不再固定在某个位置，可在无线网络覆盖范围内自由移动使用，并可随时随地接听、拨打本地和国内、国际电话．
表1是某一型号小灵通的部分资料数据．若这种小灵通在正常使用情况下，充电一次可使用7d，累计通话时间为1.2h，通话时耗电功率为平均发射功率的20倍．则：
（1）这部小灵通正常通话时的工作电流大约多大？
（2）小灵通开机但不通话时的状态称为待机．这部小灵通的待机电流大约多大？
（3）在没有充电器的情况下，可用一个电压略高于36V的直流电源为小灵通电池临时应急充电．请你设计一个方案，用图所示的直流电源给这部小灵通的电池充电，并画出充电的电路图．

尺寸（长×高×宽）	约45mm×83 mm×23.5mm
质量	约85g
发射功率	约10mW（平均）
电池	3.6V 580mA·h锂电池
充电器	输入：AC220V 50Hz 输出：DC5.2V 320mA
充电器重	约50g
充电时间	2.5h～3.5h
连续待机时间	48h～200h

解：（1）由小灵通铭牌知，小灵通发射功率P_发射=10mW，电池额定电压U=3.6V；
由题意知小灵通通话的电功率：P_通=20P_发射=20×10mW=200mW=0.2W；
这部手机正常通话时的工作电流：I=

P

U

=

0.2W

3.6V

≈0.0556A=55.6mA．
答：小灵通正常通话时的工作电流大约为55.6mA．
（2）由小灵通铭牌知，电池电压为U=3.6V，电池容量Q=It=580mA·h，
这部手机的电池充电一次获得的总能量：
W=UIt=3.6V×0.58×3600s=7516.8J；
通话时间消耗电能W_通=P_通t_通=0.2W×1.2×3600s=864J；
正常使用的情况下待机7d消耗的电能，W_待=W_总一W_通=7516.8J-864J=6652.8J；
小灵通待机时间t_待=7×24h-1.2h=166.8h；
这部小灵通的待机电流大约为I=

W待

U t待

=

6652.8J

3.6V×166.8×3600s

≈0.003A=3mA．
答：这部小灵通的待机电流大约为3mA．
（3）直流电源的输出电压为3.6V，大于电池的充电电压，需要串联一个阻值适宜的电阻才能充电．
另外在电路中串联一只电流表，观察充电电流不超过320mA，以免烧坏电池；
让直流电源的电流从电池正极流入，负极流出，其电路图如下图所示．
故答案为：电路图如图所示．

解：（1）由小灵通铭牌知，小灵通发射功率P_发射=10mW，电池额定电压U=3.6V；
由题意知小灵通通话的电功率：P_通=20P_发射=20×10mW=200mW=0.2W；
这部手机正常通话时的工作电流：I=

P

U

=

0.2W

3.6V

≈0.0556A=55.6mA．
答：小灵通正常通话时的工作电流大约为55.6mA．
（2）由小灵通铭牌知，电池电压为U=3.6V，电池容量Q=It=580mA·h，
这部手机的电池充电一次获得的总能量：
W=UIt=3.6V×0.58×3600s=7516.8J；
通话时间消耗电能W_通=P_通t_通=0.2W×1.2×3600s=864J；
正常使用的情况下待机7d消耗的电能，W_待=W_总一W_通=7516.8J-864J=6652.8J；
小灵通待机时间t_待=7×24h-1.2h=166.8h；
这部小灵通的待机电流大约为I=

W待

U t待

=

6652.8J

3.6V×166.8×3600s

≈0.003A=3mA．
答：这部小灵通的待机电流大约为3mA．
（3）直流电源的输出电压为3.6V，大于电池的充电电压，需要串联一个阻值适宜的电阻才能充电．
另外在电路中串联一只电流表，观察充电电流不超过320mA，以免烧坏电池；
让直流电源的电流从电池正极流入，负极流出，其电路图如下图所示．
故答案为：电路图如图所示．