试题
题目:
图1是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图2;再分别连接图2中间小三角形的中点,得到图3. (若三角形中含有其它三角形则不记入)
(1)图2有
5
5
个三角形;图3中有
9
9
个三角形
(2)按上面方法继续下去,第20个图有
77
77
个三角形;第n个图中有
(4n-3)
(4n-3)
个三角形.(用n的代数式表示结论)
答案
5
9
77
(4n-3)
解:(1)图2有5个三角形;图3中有9个三角形;
(2)按上面方法继续下去,可以得到(4)比(3)增加了4个三角形,
依此类推,第20个图有1+(20-1)×4=77个三角形;第n个图中有4(n-1)+1=4n-3个三角形.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形.
正确数一下(2)(3)中,三角形的个数,可以得到(3)比(2)增加了4个三角形,同理(4)比(3)增加了4个三角形,依此类推即可求解.
正确观察图形得到规律是解决本题的关键,解决这类题的方法是根据题目的叙述,求出几个图形中三角形的个数,从而求出规律.
规律型.
找相似题
已知三角形ABC三边a、b、c满足(a-b)
2
+|b-c|=0,则△ABC的形状是( )
已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足
(a-6
)
2
+
b-8
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,则三角形的形状是( )
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下列说法正确的是( )
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