试题

题目：
用反证法证明：一条线段只有一个中点．
答案
已知：一条线段AB，M为AB的中点．
求证：线段AB只有一个中点M．
证明：假设线段AB有两个中点M、N，不妨设M在N的左边，
则AM＜AN，
又因为AM=
1
2
AB=AN=
1
2
AB，
这与AM＜AN矛盾，
所以线段AB只有一个中点M．
已知：一条线段AB，M为AB的中点．
求证：线段AB只有一个中点M．
证明：假设线段AB有两个中点M、N，不妨设M在N的左边，
则AM＜AN，
又因为AM=
1
2
AB=AN=
1
2
AB，
这与AM＜AN矛盾，
所以线段AB只有一个中点M．
考点梳理
反证法．
首先假设结论的反面：一条线段可以有多个中点，不妨设有两个，根据中点的定义得出矛盾，即可证得．
本题主要考查了反证法，正确理解反证法的基本思想是解题的关键．
证明题．
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