试题

题目：
一次函数y=ax+b的图象L1关于直线y=-x轴对称的图象L2的函数解析式是
y=
1
a
x+
b
a
y=
1
a
x+
b
a
．
答案
y=
1
a
x+
b
a

解：直线y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为A1（-
b
a
，0），B1（0，b），
则点A1、B2关于直线y=-x轴对称的点为A2（0，
b
a
），B2（-b，0），
设图象L2的函数解析式为y=kx+m，
则有：
b
a
=k×0+m
0=k×(-b)+m
，
解得：
k=
1
a
m=
b
a

∴过点A2、B2的直线为y=
1
a
x+
b
a
．
故答案为：y=
1
a
x+
b
a
．
考点梳理
一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-对称．
在直线y=ax+b上取与x轴和y轴的交点，然后求出这两点关于y=-x的对称点，再运用待定系数法求出函数解析式．
本题考查一次函数图象与几何变换的知识，关键是方法的选择，注意在原直线取点是关键．
常规题型．
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