试题

题目：

青果学院

如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O₁，⊙O₂于点A，B．已知O₁A：O₂B=3：2，则PA：PB=

3：2

3：2

．

答案

3：2

青果学院

解：作出两圆的公切线EF，必然过点P，
∵∠APF=

1

2

∠AO₁P，∠BPE=

1

2

∠BO₂P，∠APF=∠BPE，
∴∠AO₁P=∠BO₂P，
∵∠APO₁=∠BPO₂，
∴△APO₁∽△BPO₂，
则PA：PB=O₁A：O₂B=3：2．
故答案为：3：2．

考点梳理

相切两圆的性质．

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3
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