试题

题目：
青果学院如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为
（1+
3
2
）m
（1+
3
2
）m
．
答案
（1+
3
2
）m

青果学院解：如图，三个等圆的圆心分别为A、B、C，过A作AD⊥BC于D，交地面于E，交⊙A于F，
则△ABC为等边三角形，且边长为1m，
∴AD=
3
2
BC=
3
2
，
∴EF=1+
3
2
，
所以雕塑的最高点到地面的距离为（1+
3
2
）m．
故答案为（1+
3
2
）m．
考点梳理
相切两圆的性质．
三个等圆的圆心分别为A、B、C，过A作AD⊥BC于D，交地面于E，交⊙A于F，根据相切两圆的性质得到AB=BC=AC=1m，再利用等边三角形的性质可得到AD=
3
2
BC，然后由
AF+AD+DE计算出雕塑的最高点到地面的距离．
本题考查了相切两圆的性质：相切两圆的圆心距等于两圆半径之和．也考查了等边三角形的性质．
应用题．
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