试题

题目：
青果学院如图，已知射线OM与射线ON互相垂直，A是射线OM上一点，B是射线ON上一点，且OA=OB=1，圆A与直线ON相切，那么当圆B与圆A相切时，圆B的半径等于
2
-1或
2
+1
2
-1或
2
+1
．
答案
2
-1或
2
+1

青果学院解：如图所示：
当两圆外切，
∵AO=BO=1，
∴AB=
2
，
∴BD=AB-AD=
2
-1，
当两圆内切，
∵AB=
2
，AC=AO=1，
∴BC=AB+AC=
2
+1，
故圆B的半径等于：
2
-1或
2
+1，
故答案为：
2
-1或
2
+1．
考点梳理
相切两圆的性质．
根据相切两圆的性质，以及利用两圆相外切或相内切分别得出圆B的半径即可．
此题主要考查了相切两圆的性质，根据已知得出两圆存在两种位置关系是解题关键．
压轴题．
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