试题

题目：

青果学院

如图，为便于运输，工人师傅用一根绳子捆扎3根外径都是1m的水泥管，则该绳子的长度最短为

3+π

3+π

m（不考虑接头处的长度，结果保留π）

答案

3+π

青果学院

解：半径铁丝捆扎一圈的长度=3条公切线长+3条弧长
=3×1+3×

120π×0.5

180

=3+π（m）．
故答案为3+π．

考点梳理

相切两圆的性质．

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（2010·绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O₁，⊙O₂均与⊙O的弧AB相切，且O₁O₂∥l₁（l₁为水平线），⊙O₁，⊙O₂的半径均为30mm，弧AB的最低点到l₁的距离为30mm，公切线l₂与l₁间的距离为100mm．则⊙O的半径为（　　）
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3
的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（　　）