题目：
（2011·闸北区一模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则cot∠EAB的值为| 4 |
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答案
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解：设正方形ABCD的边长为1，⊙E的半径为x，即⊙A的半径为1，
结合题意，在Rt△ABE中，AB=1，AE=1+x，BE=1-x；
故有（1+x）2=（1-x）2+1；
解得x=
| 1 |
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即BE=
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所以cot∠EAB=
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故答案为
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