试题

题目：

青果学院

如图三个半圆的半径均为R，它们的圆心A、B、C半圆均相切，设⊙D的半径为r，则R：r的值为（　　）
A．15：4
B．11：3
C．4：1
D．3：1

答案

C

青果学院

解：如图，连接BD，CD，AD，
则BD=R-r，CD=R+r，BC=R，
∵AD=CD，AB=BC，
∴BD⊥AC
根据勾股定理BD²+BC²=CD²．
即R²+r²-2Rr+R²=R²+r²+2Rr，
则R²=4Rr，
∴

R

r

=

4

1

．

考点梳理

相切两圆的性质．

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3
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