试题

题目：
青果学院如图，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（　　）



答案
B
解：∵⊙O的直径为AB，周长为P1
∴P1=2π×
AB
2
=π·AB．
∵⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，
∴n个小圆的半径为
AB
2n
，
∴P2=2π×
AB
2n
×n=π·AB，
∴P1=P2．
故选B．
考点梳理
相切两圆的性质．
由题意可分别求出P1、P2关于AB的表达式，比较二者大小即可求得P1、P2大小关系．
本题主要考查了相切圆的性质．
计算题．
找相似题