试题

题目：

青果学院

（2010·下城区模拟）如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系（　　）
A．

a

b

=

1

2π+1

B．

a

b

=

2

2π+1

C．

a

b

=

1

2π+2

D．

a

b

=

2

π+1

答案

D
解：组成圆柱后，圆柱的底面周长=剩余长方形的长．

a

2

π=b-

a

2

，即a（π+1）=2b，
整理得

a

b

=

2

π+1

．
故选D．

考点梳理

相切两圆的性质；矩形的性质．

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