试题

题目：
青果学院（2007·北塘区一模）把六根半径相同的钢管用两种不同的方法捆扎成如图所示的截面图．设图（1）、图（2）所需的钢丝绳的长度分别为a，b（不计接头部分），则a，b的大小关系为（　　）



答案
A
青果学院解：设圆的半径是1．
则弧AB的长是：
120π
180
=
2
3
π，BC=4
则a=3×
2
3
π+3×4=2π+12；
DE弧的长是：
90π
360
=
1
4
π，EF=4
则b=4×
1
4
×2π+4×2+2×2=2π+12．
故a=b．
故选A．
考点梳理
相切两圆的性质．
设圆的半径是1，即可求得a，b的长，即可比较．
本题主要考查了切线的性质，以及弧长的计算公式，正确求得弧长是解题的关键．
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