试题
题目:
有两个同心圆,大圆周上有4个不同的点,小圆周上有2个不同的点,则这6个点可确定的不同直线最少有( )
A.6条
B.8条
C.10条
D.12条
答案
B
解:如图,大圆周上有4个不同的点A,B,C,D,两两连线可以确定6条不同的直线;
小圆周上的两个点E,F中,至少有一个不是四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,则它与A,B,C,D的连线中,至少有两条不同于A,B,C,D的两两连线.从而这6个点可以确定的直线不少于8条.
当这6个点如图所示放置时,恰好可以确定8条直线.
所以,满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆与圆的位置关系;直线与圆的位置关系.
根据两点确定一条直线,可以得到大圆周上四个点确定的直线条数,然后分析小圆上两个点的位置,得到这六个点确定直线的最少条数.
本题考查的是圆与圆的位置关系,这两个圆是同心圆,先由大圆上四个点确定直线的条数,再分析小圆上两个点的位置,得到由这六个点确定直线的最少条数.
规律型.
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(2002·昆明)已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为3cm,则此两圆的公切线的条数是( )
(2002·广州)如果两圆只有一条公切线,那么这两个圆的位置关系是( )
如图,点A、B在直线l上,AB=24cm,⊙A、⊙B的半径开始都为2cm,⊙A以2cm/s的速度自左向右运动,设运动时间为t(s),
自⊙A开始运动时,⊙B的半径不断增大,其半径r(cm)与时间t之间的关系式为r=2+t.
(1)写出点A、B之间的距离y(cm)与时间t之间的函数关系式;
(2)⊙A出发后多少秒两圆相切?
(3)当t=4时,⊙A停止向右运动,与此同时,⊙B的半径也不再增大,记直线l与⊙B左侧的交点为点C,将⊙A绕点C在平面内旋转360°.问:⊙A与⊙B能否相切?若能,请直接写出相切几次;若不能,请说明理由.
如图所示,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8.解答下列问题:
(1)OA的半径为
5
5
;
(2)请在图中将OA先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是
(-5,6)
(-5,6)
;⊙D与x轴的位置关系是
相离
相离
;⊙D与y轴的位置关系是
相切
相切
;⊙D与⊙A的位置关系是
外切
外切
.
已知关于x的方程x
2
-(k+1)x+(2k-2)=0.
(1)求证:无论k取何值,此方程总有实根;
(2)若两⊙O
1
、⊙O
2
相切,O
1
O
2
=5,且两圆半径r
1
、r
2
恰好是此方程的两根,求k的值.