试题
题目:
(2007·金山区二模)下列命题中,正确的是( )
A.三点确定一个圆
B.平分弦的直径必垂直于这条弦
C.已知两圆的半径分别为r
1
和r
2
,圆心距为d,如果两圆外离,则d>r
1
+r
2
D.圆心角相等,它们所对的弧也相等
答案
C
解:A、不在同一直线上三点确定一个圆,故本选项错误;
B、平分非直径的弦的直径必垂直于这条弦,故本选项错误;
C、已知两圆的半径分别为r
1
和r
2
,圆心距为d,如果两圆外离,则d>r
1
+r
2
,故本选项正确;
D、在同圆或等圆中,圆心角相等,它们所对的弧也相等,故本选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆与圆的位置关系;垂径定理;圆心角、弧、弦的关系;确定圆的条件;命题与定理.
根据不在同一直线上三点确定一个圆与垂径定理、圆周角的性质以及圆与圆的位置关系的知识,即可求得答案.
此题考查了垂径定理、圆周角的性质以及圆与圆的位置关系等知识.解题的关键是熟记定理.
压轴题.
找相似题
(2002·昆明)已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为3cm,则此两圆的公切线的条数是( )
(2002·广州)如果两圆只有一条公切线,那么这两个圆的位置关系是( )
如图,点A、B在直线l上,AB=24cm,⊙A、⊙B的半径开始都为2cm,⊙A以2cm/s的速度自左向右运动,设运动时间为t(s),
自⊙A开始运动时,⊙B的半径不断增大,其半径r(cm)与时间t之间的关系式为r=2+t.
(1)写出点A、B之间的距离y(cm)与时间t之间的函数关系式;
(2)⊙A出发后多少秒两圆相切?
(3)当t=4时,⊙A停止向右运动,与此同时,⊙B的半径也不再增大,记直线l与⊙B左侧的交点为点C,将⊙A绕点C在平面内旋转360°.问:⊙A与⊙B能否相切?若能,请直接写出相切几次;若不能,请说明理由.
如图所示,正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,以O为原点建立平面直角坐标系.圆心为A(3,0)的⊙A被y轴截得的弦长BC=8.解答下列问题:
(1)OA的半径为
5
5
;
(2)请在图中将OA先向上平移6个单位,再向左平移8个单位得到⊙D,观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是
(-5,6)
(-5,6)
;⊙D与x轴的位置关系是
相离
相离
;⊙D与y轴的位置关系是
相切
相切
;⊙D与⊙A的位置关系是
外切
外切
.
已知关于x的方程x
2
-(k+1)x+(2k-2)=0.
(1)求证:无论k取何值,此方程总有实根;
(2)若两⊙O
1
、⊙O
2
相切,O
1
O
2
=5,且两圆半径r
1
、r
2
恰好是此方程的两根,求k的值.